본 포스팅은 논문 A micro Lie theory for state estimation in robotics를 읽고 정리한 내용입니다. 아는 것이 많이 없어서 부족한 부분이 많습니다. 혹여나 틀린부분 있다면 지적해주시길 바랍니다! G. Derivatives on Lie groups Lie group에서 쓰이는 derivative를 유도하는 파트임 Jacobian은 domain이 변경되는 연산임을 기억하자 1 ) Reminder: Jacobians on vector spaces 다변수 함수의 Jacobian은 $f: \mathbb{R}^{m} \rightarrow \mathbb{R}^{n}$ 일 때 다음과 같다 벡터의 형태로 다르게 표현 해보면 $\mathbf{J}=\left[\mathbf{j}{1} \..

본 포스팅은 논문 A micro Lie theory for state estimation in robotics를 읽고 정리한 내용입니다. 아는 것이 많이 없어서 부족한 부분이 많습니다. 혹여나 틀린부분 있다면 지적해주시길 바랍니다! D. The exponential map Exponential map은 Lie algebra를 Lie group으로 transfer 시킨다. $\mathbf{v}^{\wedge}=\mathcal{X}^{-1} \dot{\mathcal{X}}=-\mathcal{X}^{\dot{-1}} \mathcal{X}$에서 이항하면 $\dot{\mathcal{X}}=\mathcal{\mathcal { X }} \mathbf{v}^{\wedge}$ $\mathbf{v}$가 상수면 ODE와 같..

본 포스팅은 논문 A micro Lie theory for state estimation in robotics를 읽고 정리한 내용입니다. 아는 것이 많이 없어서 부족한 부분이 많습니다. 혹여나 틀린부분 있다면 지적해주시길 바랍니다! Abstract 로봇 state estimation에 Lie theory를 써야할 때가 있는데 Lie theory의 전체를 공부하는 것보다는 필요한 부분만 효율적으로 작성함 Introduction 생략 A micro Lie Thoery A. The Lie group Lie group이란 smooth manifold 위의 특정 group을 말한다. ※smooth manifold 설명: https://ko.wikipedia.org/wiki/매끄러운_다양체 Group은 집합 $\m..

공부했던 내용을 정리하는 블로그입니다.